Bjarni fæddist í Reykjavík 14. apríl 1935. Hann lést á hjúkrunarheimilinu Sóltúni 8. október 2024.
Móðir hans var Margrét Ásmundsdóttir verkakona, f. 18.8. 1899, d. 18.12. 1987. Faðir hans var Sigurgeir Steindórsson bifreiðarstjóri, f. 27.5. 1906, d. 2.5. 1969.
Bjarni átti sex systkini, samfeðra, þau Hilmar, Elsu Steinunni, Thelmu, Sigurgeir Vilhelm, Halldór Melsteð yngri og Halldór Melsteð eldri. Þau eru öll látin nema Sigurgeir.
Fyrri eiginkona Bjarna var Jette Löngren Ásmunds, f. 29.1. 1940, þau skildu. Seinni kona Bjarna er Þórunn Guðmundsdóttir sagnfræðingur, f. 19.6. 1950. Þau byrjuðu sambúð sína 1975 og giftu sig 1978. Þeirra börn eru: Geir Sigurður Jónsson tölvunarfræðingur, f. 3.8. 1973; hans börn eru: Hekla María, Logi Þór og Þórunn Birna. Margrét Vilborg Bjarnadóttir prófessor, f.
...