Brjánn Árni Bjarnason fæddist í Reykjavík 8. júlí 1954. Hann lést á Landspítalanum við Hringbraut 14. júní 2024.
Foreldrar hans voru hjónin Bjarni Jónsson verslunarskólakennari, f. 1927, d. 2014, og Hólmfríður Árnadóttir myndlistarmaður og prófessor, f. 1930, d. 2022. Bróðir Brjáns er Bolli Bjarnason, læknir, f. 1957, kvæntur Ellen Flosadóttur, tannlækni, f. 1967.
Brjánn var kvæntur Steinunni Gunnlaugsdóttur geðhjúkrunarfræðingi, f. 1959. Foreldrar hennar voru hjónin Gunnlaugur Jónsson kerfisfræðingur, f. 1928, d. 2013, og Bergþóra Jensen húsmóðir, f. 1927, d. 2013.
Dætur Brjáns og Steinunnar eru: 1) Unnur Hólmfríður lögfræðingur, f. 1990. Sonur hennar er Baldur Snorri Hafsteinsson, f. 2014. Unnur er í sambúð með Gauta Þormóðssyni verktaka, f. 1987. Dóttir þeirra er Kolfinna, f. 2022. 2) Elva Bergþóra talmeinafræðingur, f. 1992, í sambúð með Degi