Eivör Pálsdóttir hefur verið valin söngkona ársins í Færeyjum, að sögn Sosialurin. Verðlaunin bætast í mikið safn viðurkenningar sem færeyska söngkonan hefur hlotið á ferlinum. Hún hlaut m.a. Íslensku tónlistarverðlaunin 2003 í tveimur flokkum, sem besta söngkona og besti flytjandi ársins.
Eivör var valin Færeyingur ársins 2004 og árið 2005 var hún tilnefnd til sex verðlauna í Dönsku tónlistarverðlaununum. Hún var þá valin söngkona ársins í Danmörku og plata hennar, eivør, valin plata ársins. Árið 2005 fékk Eivör einnig leiklistarverðlaun Grímunnar fyrir tónverk og flutning í leikritinu Úlfhamssaga.