Hæstiréttur hefur staðfest dóm Héraðsdóms Suðurlands um að Fljótshlíðarafréttur, Grænafjall, sé skilgreint sem þjóðlenda í samræmi við úrskurð óbyggðanefndar. Hópur landeigenda krafðist þess viðurkenningar á að þeir ættu óskiptri sameign beinan eignarrétt að landinu með tilteknum merkjum en á það féllst Hæstiréttur ekki.
Í dómi Hæstaréttar segir, m.a. að í fyrirliggjandi heimildarbréfum, þar sem vikið sé að einhverju að Grænafjalli, sé hvergi rætt um eignarrétt að landsvæðinu. Þá liggi ekki fyrir, að eigendur jarðanna í fyrrum Fljótshlíðarhreppi hefðu haft önnur not af landsvæðinu en hefðbundin afréttarnot til sumarbeitar fyrir búfénað.