Tæplega 33.000 Íslendingar hafa skorað á forseta Íslands að synja Icesave-lögunum, sem Alþingi samþykkti nú síðdegis, staðfestingar. Forsetinn hefur í tvígang beitt synjunarvaldi í kjölfar áskorana almennings. Fyrst árið 2004 og í annað sinn í ársbyrjun 2010.
Árið 2004 fékk Ólafur Ragnar Grímsson afhentan lista með nöfnum 31.752 Íslendinga, sem skoruðu á hann um að undirrita ekki lög um fjölmiðla. Undirskriftasöfnunin fór fram bæði á netinu og með undirskriftalistum.
Í ársbyrjun 2010 afhenti InDefence hópurinn forsetanum 56.089 undirskriftir þar sem skorað var á Ólaf Ragnar að synja Icesave-lögunum staðfestingar.
Í báðum tilvikum beitti forseti Íslands synjunarvaldi sínu. Alþingi felldi í kjölfarið fjölmiðlalögin úr gildi en þjóðratkvæðagreiðsla fór fram um Icesave-lögin á síðasta ári. Þar var lögunum hafnað með 93,2% greiddra atkvæða.