Menntamálaráðherra hefur friðað ytra byrði hússins við Lindargötu 7 í Reykjavík, sem nefnt er íþróttahús Jóns Þorsteinssonar. Það var byggt árið 1934 og er eitt af frumverkum funksjónalismans hér á landi.
Húsið var byggð sem íþróttahús sem lagað er að hornlóð í þéttri byggð. Það hefur haldið ytra útliti án verulegra breytinga og er jafnframt eitt af elstu verkum höfunda sinna. Segir á vef Húsafriðunarnefndar að húsið hafu því mikla sérstöðu í sögu byggingarlistar á Íslandi.
Húsið þóttmikið stórvirki og afar glæsilegt. Þar voru tveir fimleikasalir,
áhaldageymslur, fullkomin búningsherbergi, sturtuklefi og meira að segja
gufubaðstofa. Í húsinu var miðstöð og sérstakt lofthitunartæki fyrir
báða salina.
Jón Þorsteinsson bjó í húsinu ásamt Eyrúnu Guðmundsdóttur eiginkonu sinni. Þar rak hann íþróttaskóla til ársins 1976. Nær öll starfsemi íþróttafélagsins Ármanns fór fram í húsinu og þar var fyrsta baðstofan til almenningsnota í Reykjavík. Á sumrin lánaði Jón vini sínum Jóhannesi Kjarval stóra leikfimisalinn til að mála og þar hélt Kjarval myndlistarsýningar. Þjóðleikhúsið hóf leiksýningar í húsinu árið 1987, fyrst í kjallara og síðar í leikfimisal, en áður hafði það flutt þangað skrifstofur og æfingaaðstöðu.