Stórum hvölum svo sem hnúfubak, hrefnu og skorureyði, hefur fjölgað á undanförnum árum. Þetta kemur fram í skýrslu sem náttúruverndarsamtökin IUCN hafa sent frá sér og þakka þau þetta hvalveiðibanninu, sem verið hefur í gildi frá árinu 1986.
Samtökin segja hins vegar að smáhvalastofnar, svo sem höfrungar og hnýsur séu enn í hættu, aðallega vegna þess að þeir flækjast oft í veiðarfæri og drepast.
Á válista samtakanna hefur hnúfubakur verið færður í flokk þeirra hvala, sem einna minnstar áhyggjur þarf að hafa af. Það sama á við um hrefnur í Kyrrahafi og Norður-Atlantshafi og einnig skorureyði, sem er í Suðurhöfum.