Björn Bjarnason, dómsmálaráðherra og formaður Þingvallanefndar, segir á heimasíðu sinni að frá því hann tók við formennsku í nefndinni árið 1992 hafi ekki verið rætt, hvort taka eigi nýja gröf í þjóðargrafreitnum. Ríki þegjandi samkomulag um, að grafreiturinn fái að hvíla í friði.
Forsvarsmenn stuðningshóps Bobbys Fischers hafa komið fram með þá hugmynd, að Fischer verði borinn til grafar í þjóðargrafreitnum á Þingvöllum þar sem Jónas Hallgrímsson og Einar Benediktsson hvíla.
Björn segir, að Össur Skarphéðinsson, varaformaður Þingvallanefndar, hafi réttilega sagt í útvarpsviðtali, að vel færi á því, að Skáksamband Íslands stæði að útför Bobbys Fischers, vilji hans nánustu, að hann sé jarðsettur hér á landi.